Омар Хайям знаменит во всём мире своими четверостишиями «Рубаи». В алгебре он построил классификацию кубических уравнений и дал их решения с помощью конических сечений.
В своем крупнейшем математическом сочинении «Алгебра» Омар Хайям подробно рассматривает решение линейных и квадратных уравнений, а также геометрическое построение корней кубического уравнения.
Алгебру как науку Хайям определяет так: «Алгебра есть научный метод. Ее предмет есть абсолютные числа и измерение величин, которые, будучи неизвестны, поставлены в такие соответствия с чем-нибудь, как через уравнение. Заслуга Хайяма в алгебре заключается в том, что он дал первые способы решения кубических уравнений, которые не были известны до него. В Иране Омар Хайям известен также созданием более точного по сравнению с европейским календарь, который официально используется с XI века.
