Джонатан Свифт « Путешествия Гулливера по многим отдаленным странам».
Задача
В стране лилипутов размеры – высота, ширина, длина, толщина всех вещей, людей, животных , растений и т.д. в 12 раз меньше, чем у нас. А в стране великанов в 12 раз больше.
Лилипуты, читаем мы в книге, установили для Гулливера следующую норму отпуска продуктов:
«…Ему будет ежедневно выдаваться столько съестных припасов и напитков, сколько достаточно для прокормления 1724 подданных страны лилипутов».
Из какого расчета получили лилипуты такой огромный паек, ведь Гулливер только лишь в 12 раз больше лилипута?
Решение
Расчет на самом деле сделан верно, если не считать маленькой арифметической ошибки. Не надо забывать, что лилипуты это уменьшенная точная копия обыкновенного человека и имеет нормальную пропорцию частей тела. Значит они не только в 12 раз ниже, но и в 12 раз уже и в 12 раз тоньше Гулливера. Получается, что объем тела Гулливера не в 12 раз, а в
12 *12 *12=1728 раз больше лилипута. Именно поэтому ему понадобиться такое количество еды
Толстой Л.Н
Задача:
«Артели косцов надо было скосить два луга, один вдвое больше другого. Половину дня артель косила большой луг. После этого артель разделилась пополам: первая половина осталась на большом лугу и докосила его к вечеру до конца; вторая же половина косила малый луг, на котором к вечеру еще остался участок, скошенный на другой день одним косцом за один день работы. Сколько косцов было в артели?»
Решение:
Пусть x – число косцов в артели, а y – размер участка, скашиваемого одним косцом в один день. Площадь большого луга: xy/2+xy/4 = 3xy/4. Площадь малого луга: y+xy/4 = (xy+4y)/4. Но первый луг больше второго в 2 раза, значит: 3xy/4: (xy+4y)/4 =2 или 3xy/(xy+4y)=2. 3x/(x+4) = 2 3x = 2x+8 x = 8
Ответ: было 8 косцов
Некрасов Н.А. « Дедушка Мазай и зайцы»
Задача:
« Вижу один островок небольшой-
Зайцы на нем собралися гурьбой.
С каждой минутой вода подбиралась
К бедным зверькам; уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину,
Меньше сажени в длину».
Каковы же размеры островка в современных единицах длины и площади?
Решение
S= а∙в, а = 1аршин=71см, в=1 сажень =216см. S= 0,71 ∙2,16 =1,5336 м2.
Ответ: островок небольшой
Крылов И.А. «Квартет»
Задача:
Проказница Мартышка,
Осел, Козел
Да косолапый Мишка
Затеяли квартет…
Сколькими способами герои квартета могут пересаживаться?
Решение:
Pn=4! =24 способа.
Ответ: 24 способа
Тургенева И.С.«Му-му»
Задача:
Автор так описывает Герасима: “…Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина двенадцати вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рождения”.
Решение
12∙ 4,5 см = 54 см.
Рост младенца в среднем составляет 51-53 см. (1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.1 аршин = 71,12см. 1 четверть = 17,78см. 1 вершок = 4,5см. 1 сажень = 216см) Какой же Герасим тогда богатырь? Но раньше указывали лишь число вершков, на которое он превышал два аршина.
Проведем повторное вычисление:
1) 2∙72см = 144см (2 аршина)
2)144 +54= 198см (2 аршина и 12 вершков).
